摘 要: 针对仿壁虎机器人足端粘附脱附运动,提出了Spline三次样条插值与Matlab/Simulink 半实物仿真相结合的足端轨迹生成及优化的方法。合理选取关键节点,利用三次样条插值,可快速得到所需复杂的光滑轨迹曲线。设计了测试平台并进行半实物仿真,通过分析数据采集卡采集的脱附力的变化趋势,并合理调整三次样条插值数据节点,优化脱附轨迹及其法向力与切向力,使仿壁虎机器人单足脱附过程切向力和法向力保持在较小范围。验证了该方法在单腿运动轨迹生成中的有效性和可行性,为四足步态生成与爬壁实验奠定基础。 关键词: 仿壁虎机器人; 足端轨迹规划; 样条插值; SimMechanics仿真 中图分类号: TN409?34 文献标识码: A 文章编号: 1004?373X(2015)16?0009?04 Conglutination and desorption trajectory planning method for gecko?inspired robot foot?end based on spline interpolation SUN Gongxun1,2, YU Zhiwei1, SHEN Danni1, WU Jiaming3, WANG Zhongyuan1, DAI Zhendong1 (1. Institute of Bio?inspired Structure and Surface Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China; 2. College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China; 3. Huawei Software Technologies Co., Ltd, Nanjing 210012, China) Abstract: To plan conglutination and desorption trajectory of gecko?inspired robot, a method to generate and optimize the foot?end trajectory combining cubic spline interpolation with Matlab/Simulink semi?physical simulation is proposed. With proper selection of key node and cubic spline interpolation, the needed complex and smooth trajectory curve can be obtained. A testing platform was designed to carry out the semi?physical simulation. With the analysis on the change trend of the desorption force collected by data acquisition card and reasonable adjustment of cubic spline interpolation data nodes, the desorption trajectory, normal and tangential forces were optimized, which made the normal and tangential forces in the single?foot desorption process of the gecko?inspired robot to be kept in small range. Experimental result shows the reliability and efficiency of this method in the single?leg moving trajectory generation. The optimized trajectory can be applied in the gait planning and wall?climbing of gecko?inspired robot in the future. Keywords: gecko?inspired robot; foot?end trajectory planning; spline interpolation; SimMechanics simulation 壁虎具有出色的粘附脱附控制能力,它可在墙壁和天花板等各种表面自由攀爬[1],类壁虎机器人在核工业、反恐侦查、航天等领域有很好的应用前景[2]。应用干粘附材料的仿壁虎机器人爬壁时依赖于腿的运动行为,需要一定的预压力使足端干粘附材料与粘附表面达到足够大的接触面积,获得较大的粘附力,而剥落时要尽量减小脱附力[3],因此合理的足端粘附脱附轨迹是仿壁虎机器人进行顺利爬壁的重要因素。 针对干粘附材料的粘附性能测试系统大多是二维测试装置,并且体积较大,性价比较低。此外,现有测试设备没将干粘附材料的粘附性能和仿壁虎机器人的足端粘脱附轨迹相结合。研究干粘附材料的粘附性能,从而找到应用在机器人足端的粘/脱附轨迹,使仿壁虎机器人拥有较大的粘附力和较小的脱附力,对未来应用于机器人爬壁具有重要理论指导意义和使用价值。 机器人的末端轨迹规划中,足端位姿可用一系列节点表示[4],将机器人的轨迹视为由机器人笛卡尔空间中一系列的关键节点构成[5],可以通过笛卡尔空间所规划的轨迹的运动学逆解得到对应的关节空间角度[6]。笛卡尔空间的轨迹规划相对于关节空间,规划的路径准确,足端的运动轨迹更加直观[7]。但在笛卡尔空间仿壁虎机器人的足端轨迹复杂,不易写出对应的复杂时间和空间函数,而常见形状如直线、抛物线、圆弧等不能满足较理性粘/脱附的要求。文献[8]中,采用相同半径不同圆心的圆弧方程组设计了5种不同脱附轨迹进行脱附,对仿壁虎脚趾的最大脱附力特性进行了测试。该方法生成的圆弧轨迹固定,需要寻找确切的方程来表达,且对运动过程中脱附力特性不理想的轨迹段进行调整优化的灵活性较差。本文提出由Matlab/Simulink搭建含Switch开关模块的单腿轨迹生成与仿真模型,采用Spline样条插值方法将关键节点两两之间通过三次多项式曲线进行连接,并进行轨迹优化,从而得到所需机器人运动的粘附/脱附轨迹。 1 测试平台 仿壁虎机器人的足端粘附脱附轨迹测试平台如图1所示,机械装置包括力测量和三维运动装置。力测量装置由一个二维力传感器和信号处理设备构成,二维毫牛级H型力传感器与传感器垫片形成悬臂梁结构,通过粘贴有应变片的悬臂梁的形变测量法向力(z方向)和切向力(y方向)。传感器电信号经IBSS数据采集卡采集、放大,最终由YMC9800软件分析、显示、存储,采样频率设置为100 Hz。在传感器顶部安装有机玻璃承重台,运动控制系统中仿壁虎机器人单腿作为运动部件。三个舵机执行三维方向规定轨迹的运动。脚掌由带一定弧度的弹性聚氯乙烯(PVC)材料做基底,干粘附聚氨酯(PU)材料(23 mm×38 mm×2 mm)固定在基底上。 图1 仿壁虎机器人足端粘附脱附轨迹测试平台 由Matlab/Simulink建立步态规划与仿真模型后,通过Quanser进行半实物实时仿真,对力测量与采集装置获得的单腿粘附脱附过程的力数据进行处理与分析。 2 轨迹提取方法 仿壁虎机器人笛卡尔空间的粘附脱附轨迹复杂,常见的直线、抛物线、圆弧等轨迹不能满足有效粘/脱附的要求,因此需要找一种快速可靠的粘附脱附过程数据点生成的方法并对生成的轨迹进行评估、优化。 插值方法中,本文选择具有良好数学特征、易得到平滑曲线的三次样条插值法;插值的实现上;选取了计算功能强的Matlab,能够通过较少的代码实现这一复杂的插值计算。 仿壁虎机器人足端轨迹生成及其优化的过程如图2所示。仿壁虎机器人的足端轨迹由粘附和脱附2个过程组成,粘附过程需要脚掌保证足够的接触面积,用直线段就可实现,由Matlab Function模块生成;脱附轨迹由三次样条插值生成,粘附与脱附过程通过Switch开关进行切换。粘附脱附轨迹生成子模块如图3所示。
图9 足端脱附过程中轨迹最大切向力、 法向力变化曲线 参考文献 [1] YU Z, WANG Z, LIU R, et al. Stable gait planning for a gecko?inspired robot to climb on vertical surface [C]// Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA). [S.l.]: IEEE, 2013: 307?311. [2] 方晔,汪小华,梅涛.仿壁虎爬壁机器人的结构及其控制系统研究[J].工业仪表与自动化装置,2009(3):17?19. [3] WANG Z, DAI Z, YU Z, et al. Optimal attaching and detaching trajectory for bio?inspired climbing robot using dry adhesive [C]// Proceedings of 2014 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM). [S.l.]: IEEE, 2014: 990?993. [4] 王卫忠,赵杰,高永生,等.机器人的平面曲线轨迹规划方法[J].哈尔滨工业大学学报,2008,40(3):389?392. [5] 李东洁,邱江艳,尤波.一种机器人轨迹规划的优化算法[J].电机与控制学报,2009,13(1):123?127. [6] 林仕高,刘晓麟,欧元贤.机械手笛卡尔空间轨迹规划研究[J].机械设计与制造,2013(3):49?52. [7] 任敬轶,孙汉旭.一种新颖的笛卡尔空间轨迹规划方法[J].机器人,2002,24:217?221. [8] 俞志伟,李宏凯,张晓峰,等.仿壁虎脚趾结构设计及粘附运动性能测试[J].机械工程学报,2012,47(21):7?13. [9] DONG H, ZHAO M, ZHANG J, et al. Gait planning of quadruped robot based on third?order spline interpolation [C]// Proceedings of 2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. [S.l.]: IEEE, 2006: 5756?5761.